Question

如图，已知四边形ABCD是圆O的内接四边形，∠BOD=100°，求∠BCD度数，

如图，已知四边形ABCD是圆O的内接四边形，∠BOD=100°，求∠BCD度数，若去掉∠BOD=100°这个条件，其他条件不变，求证：∠A+∠C=180° 速度啊
图是http://zhidao.baidu.com/question/320375947

Answer 1

∵圆O中,弧AB=弧AB
∴∠BAD=1/2∠BOD
∵∠BOD=100°
∴∠BAD=50°

连接OC并延长，接圆O于E
∵圆O中,弧AB=弧AB
∴∠A=∠E
∵E，C在圆O上，EC过O点
∴∠EDC=∠EBC=90°
∵四边形EBCD
∴∠EDC+∠EBC+∠E+∠C=360°
∴∠E+∠C=360°-∠EDC+∠EBC=180°
∴∠A+∠C=180°

Answer 2

(1) ∵∠BOD=100°
∴优弧BAD=360°-100°=160°
∴∠BCD=1/2大角BOD=80°
（2）∵∠A=1/2大角BOD
∠C=1/2小角BOD
∴∠A+∠C=1/2大角BOD+1/2小角BOD
即∠A+∠C=1/2 x 360°=180°

Answer 3

角BAD等于55度

追问

过程 谢谢