Question

已知一次函数y=（2m-3）x+（n+4），当m为何值是，函数y随x的增大而增大

1.已知一次函数y=（2m-3）x+（n+4），
当m为何值是，函数y随x的增大而增大？
当m.n为何值时，其图像与y轴的交点在x轴下方？
当m.n为何值时，其图像经过原点
当m.n为何值时，其图像不经过第二象限
2.画出函数y=-2x+5的图像，结合图像回答下列问题
这个函数中，随着x的增大，它的图像从左到右是怎样变化的
当x取何值时，y=0
当x取何值时，函数的图象在x轴的下方
3.已知一次函数y=（4m+1）x-（m+1）
m为何值时，y随着x的增大而增大
m为何值时，直线与y轴的交点在x轴的下方
m为何值时，直线位于第二，三，四象限

Answer 1

一次函数，y=kx+b.当k>0时，它是y随x增大而增大的；当k<0时，y随x增大而减小。
1.已知一次函数y=（2m-3）x+（n+4），
2m-3>0,即m>3/2时，函数y随x的增大而增大。
图像与y轴的交点在x轴下方，就是x=0时，y的解是负数。即n+4<0,n<-4
n=-4时，图象过原点。
2m-3>0且n+4<0,即m>3且n<-4时，图像不过第二象限。
2，函数y=-2x+5
这个函数中，随着x的增大，它的图像从左到右是下降的，y随x的增大而减小。
当x=5/2时，y=0
当x>5/2时，函数的图象在x轴的下方
3.已知一次函数y=（4m+1）x-（m+1）
4m+1>0即m>-1/4时，y随着x的增大而增大
m+1>0即m>-1时，直线与y轴的交点在x轴的下方
4m+1<0且m+1>0,即-1<m<-1/4时，直线位于第二，三，四象限

Answer 2

1.
m>3/2
m≠3/2，n<-4
m任意，n=-4
m≥3/2，n≤-4

2.
从第二象限到第一象限再到第四象限。
x=5/2
x≥5/2

3.
m>-1/4
m>-1
-1<m<-1/4

Answer 3

1:2m-3>0得m.>3/2
n+4<0得n<-4,m任意值
n+4=0得n=-4,m任意值
{n+4<=0
(2m-3)(n+4)>0}得n<=-4,m>3/2
2:y随x的增大而增大因为-2<0
令y=0,-2x+5=0所以x=5/2
令y<0得x<5/2
3:(4m+1)>0m>-1/4
m+1>0,m>-1
{ 4m+ 1<=0,m+1>=0
}得-1=<m<=-1/4