Question

AB平行CD,∠1=∠2,∠3=∠4求证BC=AB+CD

Answer 1

过E点作一条平行于AB的平行线交BC与F，因为AB平行于CD得AB、CD、EF三条线平行，所以角BEF=∠1=∠2，角CEF=∠4=∠3，得三角形BEF和三角形CEF为等腰三角形，得EF=BF=CF，即得F为BC的中点，即得EF为四边形ABCD（因为AB平行CD那么此四边形不是平行四边形就是梯形）的中位线，可得证2EF=AB+CD=BC