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求函数y=-sin²x+sinx+1(-π/4≤x≤π/4)的值域。要快啊,今晚作业。
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y=-sin²x+sinx+1=-(sinx-1/2)^2+5/4;
-π/4≤x≤π/4
-√2/2<sinx<√2/2
当sinx=1/2 即x=π/6是y有最大值5/4;
当sinx=-√2/2时,即x=-π/4时,y有最小值(1-√2)/2
-π/4≤x≤π/4
-√2/2<sinx<√2/2
当sinx=1/2 即x=π/6是y有最大值5/4;
当sinx=-√2/2时,即x=-π/4时,y有最小值(1-√2)/2
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