求函数y=-sin²x+sinx+1(-π/4≤x≤π/4)的值域.？
展开全部
y=-sin²x+sinx+1=-(sinx-1/2)^2+5/4;
-π/4≤x≤π/4
-√2/2,8,。。。,2,y=-sin²x+sinx+1=(sinx+1/2)^2+3/4;
-π/4≤x≤π/4,sinx单调增大，
最小 -√2/2;最大√2、2；
最小(sinx+1/2)^2=（1-√2）^2 / 4;
最大(sinx+1/2)^2=（1+√2）^2 / 4;
值域(3-√2)/2≤y≤(3+√2)/2,0,
-π/4≤x≤π/4
-√2/2,8,。。。,2,y=-sin²x+sinx+1=(sinx+1/2)^2+3/4;
-π/4≤x≤π/4,sinx单调增大，
最小 -√2/2;最大√2、2；
最小(sinx+1/2)^2=（1-√2）^2 / 4;
最大(sinx+1/2)^2=（1+√2）^2 / 4;
值域(3-√2)/2≤y≤(3+√2)/2,0,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
