Question

一道简单高中数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

若椭圆x^2/9+y^2/(m+9)=1的离心率为1/2，则m的值等于（ ）
A -9/4 B 1/4 C -9 /4或3 D 1/4或3

Answer 1

C
若焦点在x轴，则a^2=9 b^2=m+9 得a=3，由e=c/a=1/2得 :c=3/2, b^2=a^2-c^2=9-9/4=m+9
所以m=-9/4

若焦点在y轴，则a^2=m+9， b^2=9 由e=c/a=1/2得 :c=a/2, a^2=b^2+c^2=9+(a^2)/4
得：a^2=12 所以m=3
综上：m的值等于 -9 /4或3

Answer 2

a/b=1/2;易知m=-9/4或3考虑到焦点想，x,y轴）