Question

4*1*2=3的平方-1,4*2*3=5的平方-1,4*3*4=7的平方-1。请用含n的等式表示它们的规律，并用乘法公式验证。

涉及 平方差公式。

Answer 1

4*n*(n+1)=(2n+1)^2-1
左边=4*n*(n+1)=4n^2+4n
右边=(2n+1)^2-1=(2n+1-1)(2n+1+1)=2n(2n+2)=4n(n+1)=左边

Answer 2

4*n*(n+1)=(n+n+1)^2-1
左边=4n^2+4n
右边=4n^2+4n+1-1=4n^2+4n=左边，证毕