设双曲线与椭圆x＾27＋y＾36＝1有共同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线方程
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椭圆x＾2/27＋y＾2/36＝1 是这个吗
c^2=a^2-b^2=36-27=9
c=3
设双曲线为:
y^2/a^2-x^2/b^2=1
a^2+b^2=c^2=9
与椭圆的交点横坐标的平方:
x^2/27+16/36=1,x^2=15
16/a^2-15/b^2=1
所以
a^2=4,b^2=5
y^2/4-x^2/5=1
c^2=a^2-b^2=36-27=9
c=3
设双曲线为:
y^2/a^2-x^2/b^2=1
a^2+b^2=c^2=9
与椭圆的交点横坐标的平方:
x^2/27+16/36=1,x^2=15
16/a^2-15/b^2=1
所以
a^2=4,b^2=5
y^2/4-x^2/5=1
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