Question

11、一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于...

11、一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mc=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：
（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度
（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能
（3）B可获得的最大动能

Answer 1

1.由动量守恒：mcv=(mA+mC)vA
vA=mcv/(mA+mc)=0.01*400/(0.99+0.01)m/s=4m/s
vB=0
2.（mA+mC)vA=(mA+mC+mB)v共
v共=1m/s
最大势能为(（mA+mC)vA^2)/2-((mA+mC+mB)v共^2)/2=6J

Answer 2

mcvC=(mA+mC)vA

mCv0=(mA+mB+mC)v,v=1 m/s，所以最大弹性势能为
Ep=(mA+mC)vA2- (mA+mB+mC)v2

mcvC=(mA+mC)vA′+mBvB
(mA+mC)vA2= (mA+mC)vA′2+mBvB2

Answer 3

击中瞬间，A和子弹由动量守恒可求出A的速度，弹簧来不及形变，b还没有运动速度为0
弹簧最大弹性势能即弹簧被压缩最大时，分析A、B运动，可知A减速B加速二者速度相等时距离最近弹簧最短，此时B也获得最大速度（动能