Question

如图已知三角形ABC在坐标平面内顶点C（2，0），角ACB=90°，角B=30°，AB=6根2，角BCD=45°。1.求A和B的坐

如图已知三角形ABC在坐标平面内顶点C（2，0），角ACB=90°，角B=30°，AB=6根2，角BCD=45°。AB=2AC 1.求A和B的坐标；2.求AB中点M的坐标 我要详细过程 谢谢~！

Answer 1

这个题目我来帮你分析一下吧：
1.首先，由角ACB=90度，又由角BCD=45度，我们可以知道角ACE=45度。AE与BD均垂直于ED，我们可以知道三角形ACE与三角形BCD均为等腰直角三角形。在三角形ACB中，因为AB=2AC，又由AB=6根2，我们可以由勾股定理分别求得AC和BC的值。不知道楼主学了勾股定理没有？我们可以分别求得AC=1/2 * AB, BC=根3/2 * AB, 又因为三角形ACE和三角形BCD都为等腰直角三角形，所以有EC=根2/2 * AC，CD=根2/2 * BC 。
所以 EC=根2/2 * 1/2 *AB=根2/4 * AB=3，CD=根2/2 * 根3/2 * AB=3倍的根3。
所以E点的x坐标=2-3=-1。 D点的x坐标=2+3*根3。
又AE=EC,BD=CD。所以我们可以分别求出A、B的纵坐标为3、3*根3。
则A的坐标为（-1,3）、B的坐标为（2+3*根3,3*根3）。

2。AB的中点可以由A、B求得，所以M的X坐标=（-1+2+3*根3）/2=(1+3根3）/2。
M的y坐标=（3+3*根3）/2。所以M的坐标=（ （1+3根3）/2 , (3+3*根3）/2 )。
希望我的回答能给你帮助。

Answer 2

先看B点的坐标 在直角三角形ACB中 已知AB=6根2，角B=30度 那么AC=1/2AB=3根2 .由勾股定理得：算出BC长 又因为角BCD=45°所以BD=CD在直角三角形BCD中由勾股定理得：算出BD,CD的长 然后B的坐标为（2+CD,BD) A的坐标;因为角BCD=45度角ACB=90度，角ACE=45度所以AE=EC由勾股定理得 已求AC=3根2 可求出AE=EC的长 A的坐标为(-(EC-2),-AE) 第二问就简单了 自己想吧 一定要给分啊 打了这么长时间的~~~~~~~~~~~