Question

如下图，四边形ABCD是一个梯形，BE=12cm，DE=7cm，阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

是不是这个图形呀，如图。

          S阴影部分=20平方厘米

解：设AG、CD交于O点，过G做GE⊥AC于E，过D做DF⊥AC于F。

因为四边形ACDG为梯形，所以GD∥AC。

因为GE⊥AC，DF⊥AC，所以GE∥DF，所以四边形DFEG为平行四边形，所以DF=GE

因为△ADC面积=DF*AC/2，△ACG面积=GE*AC/2，所以△ADC和△ACG面积相等，所以△AOD和△COG面积相等，所以阴影部分面积和△ACD面积相等。因为四边形ABCD是长方形，所以

△ACD面积等于长方形ABCD面积的一半，△ACD面积等于10*4/2=20

所以阴影部分的面积为20平方厘米