Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OC平分∠AOE，OF垂直OE，若∠BOF=n°，求∠DOF的度数

快……急
你们可真“快”啊

Answer 1

225-n/2

Answer 2

设<DOF=x ,那么<AOC=<DOB=x+n
因为 OC平分<AOE ,则 <COE=<AOC=x+n
因为 AB和CD 相交于点O，所以，<COB=180-x-n ,
则 <BOE=<COB-<COE-180-x-n-(x+n)=2(90-x-n)
因为 OE垂直于OF
所以，<BOE+BOF=90
即 2（90-x-n)+n=90
90-x-n+n/2=45
x=45-n/2
所以，<DOF=45º-nº/2

Answer 3

∵OF⊥OE
∴∠EOF=90°
∵∠BOF=n°
∴∠EOB=∠EOF-∠BOF=90°-n°
∵OC平分∠AOE
∴∠FOC=∠COE
∵直线AB，CD相交于点O
∴∠AOB=180°=∠COD
∴∠COE=1/2（∠AOB-∠EOB）=1/2（180°-90°+n°）=1/2（90°+n°）
∴∠DOF=∠COD-∠COE-∠EOF=180°-1/2（90°+n°）-90°=1/2（90°-n°）

Answer 4

∵OF⊥OE
∴∠EOF=90°
∵∠BOF=n°
∴∠EOB=∠EOF-∠BOF=90°-n°
∵OC平分∠AOE
∴∠FOC=∠COE
∵直线AB，CD相交于点O
∴∠AOB=180°=∠COD
∴∠COE=1/2（∠AOB-∠EOB）=1/2（180°-90°+n°）=1/2（90°+n°）
∴∠DOF=∠COD-∠COE-∠EOF=180°-1/2（90°+n°）-90°=1/2（90°-n°）

Answer 5

∠DOF≡90°－n°

Answer 6

图？