Question

讨论函数f(x)=√9-X^2/|x-4|-|4+x|的奇偶性

这个到底定性为什么啊？我知道是4个段的函数！我怎么算的是两个是奇函数，两个是偶函数呢~有点懵了~坐等！

Answer 1

根号则9-x²>=0
-3<=x<=3
则x-4<0,4+x>0
所以分母=(4-x)-(4+x)=-2x
所以f(x)=-√(9-x²)/2x
f(-x)=-f(x)
奇函数

追问

额~不好意思啊~分子那是9+x²！这好像得分段讨论吧~

追答

采纳我，重新问

Answer 2

解：
f(-x) = √[9-(-X)^2]/[|-x-4|-|4+(-x)|]
= √(9-x^2)/(|x+4|-|4-x|)
=- √(9-x^2)/(|x-4|-|x+4|) =-f(x)
因此 f(x)为奇函数

Answer 3

f(-x)=√[9-(-x)^2]/[|-x-4|-|4+(-x)|]=-√(9-X^2)/(|x-4|-|4+x|)=-f(x)，奇函数