Question

f(x)=|x+4|+|x-4|的奇偶性怎么证 求详细点

Answer 1

首先，定义域是R，符合奇偶函数的条件（定义域关于原点对称）
其次
f（-x)=|-x+4|+|-x-4|=|x+4|+|x-4|=f(x)
所以是偶函数

祝你开心

Answer 2

f(x)=|x+4|+|x-4|
f(-x)=|-x+4|+|-x-4|=|x+4|+|x-4|
比如f(x),与f(-x),奇偶性判断根据
若满足f(x)=f(-x) 则是偶函数
若满足-f(x)=f(-x) 则是奇函数
这个式子,满足前者,所以是偶函数

Answer 3

f(x)=|x+4|+|x-4|
f(-x)=|-x+4|+|-x-4|
=|-(x-4)|+|-(x+4)|
=|-1*(x-4)|+|-1*(x+4)|
=|-1|*|x+4|+|-1|*|x-4|
=|x+4|+|x-4|=f(x)
f(-x)=f(x),函数为偶函数

Answer 4

f(x)=|x+4|+|x-4|

f(-x)=|-x+4|+|-x-4|
=|x+4|+|x-4|
=f(x)
所以，该函数是偶函数。

Answer 5

求个f（-x）=丨-x+4｜+｜-x-4｜
俩相等，即为偶函数