Question

初三数学，急

（1）尺规作图（图为一根直线l l上有一点F）
请按要求做图 ①在直线l上任取一点M，过M点作直线l的垂线MA
②连接MF，作线段MF的中垂线交MA于点P
③连接PF

（2）当题（1）的点M在直线l上移动时，点P的位置也相应的发生变化，但点P在运动过程中，PF与PM有何数量关系？为什么？
（3）若点F到直线l的距离为4，请建立适当的平面直角坐标系，求出满足题（2）PM与PF数量关系的所有的点P构成的几何图形的解析式。
（4）根据（1）（2）（3）直接判断二次函数y=1/8x²-x+1的图像上的点是否也具有题（2）中PF与PM的数量关系，如有请直接写出点F的坐标，反之，请简要说明理由。

Answer 1

第一问：做中垂线分别以M、F为圆心以大于MF/2为半径在线段MF上下化弧，连接上下两弧的交点即为中垂线。
第二问：PM=PF设中垂线垂足为O
△PMO≌ △PFO（FO=MO,直角相等，PO=PO，边角边证明)
故有PM=PF
第三问：过F作l的垂线，垂足为Q（0,0）以QF为Y轴,l为X轴建立坐标系。
F(0,4)
设P为(X,Y)
M(X,0)
PM=Y PF^2=X^2+(4-Y)^2(勾股定理）
又PM=PF故有
Y^2=X^2+(4-Y)^2
Y=X^2/8+2
第四问：不存在

Answer 2

（：做中垂线分别以M、F为圆心以大于MF/2为半径在线段MF上下化弧，连接上下两弧的交点即为中垂线△PMO≌ △PFO（FO=MO,直角相等，PO=PO，边角边证明)
故有PM=PF
第三问：过F作l的垂线，垂足为Q（0,0）以QF为Y轴,l为X轴建立坐标系。
F(0,4)
设P为(X,Y)
M(X,0)
PM=Y PF^2=X^2+(4-Y)^2(勾股定理）
又PM=PF故有
Y^2=X^2+(4-Y)^2
Y=X^2/8+2
第四问：是错的

Answer 3

(1)做中垂线分别以M、F为圆心以大于MF/2为半径在线段MF上下化弧，连接上下两弧的交点即为中垂线。 (2)：PM=PF设中垂线垂足为O △PMO≌ △PFO（FO=MO,直角相等，PO=PO，边角边证明) 故有PM=PF (3)：过F作l的垂线，垂足为Q（0,0）以QF为Y轴,l为X轴建立坐标系。 F(0,4) 设P为(X,Y) M(X,0) PM=Y PF^2=X^2+(4-Y)^2(勾股定理） 又PM=PF故有 Y^2=X^2+(4-Y)^2 Y=X^2/8+2 (4)：不存在

Answer 4

我用的公式编辑器和CAD所以只能以图片的方式传上来，望采纳

Answer 5

请您检查题目是否有问题如您所说M F 均在直线I上如链接MF? 是不是I上方有一点F？

Answer 6

。。。。。。。