Question

一道数学题 高手来 有图示另外加分！！！！

已知一几何体的三视图如下,则这几何体的外接球的表面积为( )
A.2 B.6 C .8 D.16
答案解析说这是个正四面体 我却看不出来 麻烦高手指点 最好划出图 像这种题咋做啊

Answer 1

贴图估计会被审，所以借用一下原图
将俯视图内部3线改成虚线，即为正四面体的放置形状。（线条不相对应，请认为是不同的图）

凭感觉和经验吧
俯视图基本确定为4面体，几何体必然存在一个放置于平面上的底面，无虚线说明其他面没有被遮挡，所以底面为外3线围成的正三角形，内3线对称说明顶点投影在重心，正视图虚线说明一条边正对
人，而不是顶点对人，否则应为实线。沿正视图虚线将4面体平分，剖面为左视图，根号3说明正对你的面其高为根号3，底边为正视的2，所以以为正三角行，继而四面体为正四面体

追问

计算过程写下

追答

正三角的重心离底边1/3
正四面体的重心离底边1/4,(用面积和体积来证明)
四面体A-BCD的重心E,三角形BCD重心F,BF交CD于G
R=AE=3/4*AF
BF=2/3*BG
AF为体高，BG为面高
三角形ABE直角三角形……
其他略

Answer 2

图片就是这样的，你还是自己多思考好点，用电脑画立体几何图是很难的，以后你再遇到更复杂的立体几何，网上可是没什么人能够画的出来

追问

解析啊

追答

http://baike.baidu.com/view/560620.htm
你看这里吧，立体几何这些东西讲不了了，只有自己想通了才会的。

参考资料： http://baike.baidu.com/view/560620.htm

Answer 3

多么清晰的图啊