Question

一个半径为R的球，挖去一个与它内切，直径为R的球，求剩下不规则物体的中心？

请不要用悬挂法或支撑法,希望有几何的表达式

Answer 1

你说的应该是重心吧？那就在小球的一个位置系上系线，然后自然下垂，并沿着细线的方向在小球上画出细线延伸的轨迹（一条直线）。再在另外一个小球的位置按照相同的做法，两条线的交点就是重心。

Answer 2

巨简单。
力矩平衡就可以了，让空心球心与原实心球心的连线水平，假设原实心球球心为O点。新重心为O',O’相对于O的位移是x。
则1/8*M*（R/2+x）=1*M*x
算出x=R/14，重心在距离o点R/14处。

Answer 3

个人观点，不知道对不对，请楼下的高人给予评价：

假如这个球是质量均匀的物体，那么设不规则物体的重心离原来大球的球心距离为L1，剩余物体质量为M1，被挖去的小球的质量为M2，被挖去小球的球心和大球的球心距离为L2。最后等式M1×L1=M2×L2应该可以成立。这样就可以通过已知的L2,M1,M2求出L1。剩余物体的中心、原来大球球心、被挖去小球球心应该在一条直线上，而且原来大球的球心应该在另外2点之间。这样就可以求出来剩余物体中心。

Answer 4

《大学物理》或《高等数学》都有求不规则物体质心的公式。