Question

求y=ln(x+根号下（1+x^2）)的奇偶性。

Answer 1

y(-x)=ln(-x+√（1+x^2）)
=ln[1/(x+√（1+x^2）)]
=-ln(x+√（1+x^2）)
=-y(x)
所以是奇函数

追问

麻烦你 能不能在详细点啊 谢谢！

Answer 2

f(x) = ln[x+√(1+x²)]
f(-x) = ln[√(1+x²)-x]
= ln{[(1+x²)-x²]/[√(1+x²)+x]} <= 分子有理化
= ln{1/[√(1+x²)+x]}
= -ln[x+√(1+x²)]
= -f(x)
所以这是奇函数