Question

急！高中数学题:在直角坐标系xoy中，中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C上的点

在直角坐标系xoy中，中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C上的点（2根号2,1）到两个焦点的距离是4根号3。
（1）求椭圆的标准方程
（2）过椭圆C的右焦点F作直线L与椭圆C分别交与A,B两点，其中，点A在x轴下方，且向量AF=3倍向量FB，求过点A,B,O三点的圆的方程

Answer 1

1.由题意知，a=2根3，
设椭圆标准方程为X^2/12+Y^2/b^2=1
由点（2根2，1）在椭圆上，可解得b^2=3
所以，标准方程为X^2/12+Y^2/3=1
2.由（1）知，F(3,0)
设直线L的方程为y=k(x-3)，A(x1,y1)，B(x2,y2)
联立直线椭圆方程消y得(4k^2+1)X^2-24k^2X+36k^2-12=0
则x1,x2为该方程的二根
向量AF=（3-x1,-y1）,向量FB=(x2-3,y2)
由题意知，y1=-3y2，3-x1=3(x2-3)
求A、B、O三点圆的方程时可设为一般形式，待定系数法解出各个系数。

Answer 2

这个不是白皮书上的嘛~

追问

你聪明

Answer 3

麻烦你把题叙述清楚，读不懂题目，没法解答

Answer 4

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