已知AB为○O的直径 BC切○O与B AC交○O于D CE=EB E在BC上 求证DE是○O的切线
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证明：
连接BD，OD
∵BC与圆O相切
∴∠ABC=90º
∵AB是直径
∴∠ADB=90º
∴∠BDC=90º，且E为BC的中点，即DE是Rt⊿BDC的中线
∴DE=½BC=BE
又∵OB=OD，OE=OE
∴⊿OBE≌⊿ODE（SSS）
∴∠ODE=∠OBE=90º
∴DE是圆O的切线
连接BD，OD
∵BC与圆O相切
∴∠ABC=90º
∵AB是直径
∴∠ADB=90º
∴∠BDC=90º，且E为BC的中点，即DE是Rt⊿BDC的中线
∴DE=½BC=BE
又∵OB=OD，OE=OE
∴⊿OBE≌⊿ODE（SSS）
∴∠ODE=∠OBE=90º
∴DE是圆O的切线
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