高二数学：在三角形ABC中，已知a^2-C^2=2b，且SinACOSC=3coSASinC、求b
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SinACOSC=3coSASinC
acosC=3ccosA
a*(a^2+b^2-c^2)/2ab=3c(b^2+c^2-a^2)/2bc
a^2+b^2-c^2=3(b^2+c^2-a^2)
因为a^2-C^2=2b
所以
2b+b^2=3(b^2-2b)
2b^2-8b=0
b=4
acosC=3ccosA
a*(a^2+b^2-c^2)/2ab=3c(b^2+c^2-a^2)/2bc
a^2+b^2-c^2=3(b^2+c^2-a^2)
因为a^2-C^2=2b
所以
2b+b^2=3(b^2-2b)
2b^2-8b=0
b=4
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