Question

已知函数f(x)=3x^2-2(k^2-k+1)x+5,g(x)=(2k^2)x+k,其中k∈R

设函数q(x)=g(x),x≥0或f(x)，x＜0是否存在k，对任意给定的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得q（x1）等于q（x2）？若存在，求k，若不存在，理由

Answer 1

解：任意给定的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得q（x1）等于q（x2）
即：存在除非零实数外的所有解都对应两个x值。
对于f（x）,对称轴x=-2b/a=1/3(k-1/2)2+1/4>0 【在草稿纸上画简略图】
所以 ，在区间x<0中qmin=q(0)=5
对于g(x),○1当k=0时，q(0)=g(0)=k=0,不符合
○2当k不等于0时，qmin=k=5 符合
即，存在这样的k值，k=5.

Answer 2

这个题目是在哪里的?

Answer 3

过期问题。请及早采纳或
处理