八年级数学几何证明题，附图
已知，如图AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，交AD于点F，且∠EAC=∠B，求证：AD平分∠BAC...
已知，如图AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，交AD于点F，且∠EAC=∠B，求证：AD平分∠BAC
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因为EF垂直平分AD 所以角ADE等于∠EAD 因为∠ADE是△ABD外角 所以∠ADE＝∠B+∠BAD ，∠BAD=∠ADE-∠B又∠ADE=∠EAD 所以∠BAD=∠EAD-∠B,又∠EAC=∠B，所以∠BAD=∠EAD-∠EAC=∠DAC ∴∠BAD=∠DAC 所以AD平分∠BAC
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因为EF是AD的垂直平分线
所以ED=EA
所以角ADE=角EAD
又角ADE=角B+角BAD 角EAD=角EAC+角CAD 且角EAC=角B
所以AD平分角BAC
所以ED=EA
所以角ADE=角EAD
又角ADE=角B+角BAD 角EAD=角EAC+角CAD 且角EAC=角B
所以AD平分角BAC
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nib kl
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