Question

如图所示,如图所示,直线AB与CD相交于点O,射线OE是∠BOD的平分线,如果∠AOC:∠AOD=1:3

求∠BOE的度数

Answer 1

30°
证明：由∠AOC:∠AOD=1:3
设AOC=1t，∠AOD=3t
因为 AOC+AOD=180°(平角)
1t+3t=180°
解得∠AOC=t=60°
所以∠BOE=1/2∠AOC=30°(对顶角相等、角平分线)

Answer 2

0°
证明：由∠AOC:∠AOD=1:3
设AOC=1t，∠AOD=3t
因为 AOC+AOD=180°(平角)
1t+3t=180°
解得∠AOC=t=60°
所以∠BOE=1/2∠AOC=22.5

Answer 3

满意答案有个明显错误。
1t+3t=180°
则t应等于45°而不等于60°，所以∠BOE=22.5°

Answer 4

由题意得∠AOD=3∠AOC 又∠AOD+∠AOC=180度，得∠AOC=45度,∠AOD=135度
∠AOC=∠BOD
所以的∠BOE=45/2度

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