已知tanA+1/tanA=4/3*根号3，求锐角A的值，写下详细过程
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已知tanA+1/tanA=(4/3)√3，求锐角A的值
解：tanA+1/tanA=4/√3
等式两边同乘以(√3)tanA得：
(√3)tan²A-4tanA+√3=0
用十字交叉法分解因式得：
[(√3)tanA-1](tanA-√3)=0
由(√3)tanA-1=0，得tanA=1/√3=(√3)/3，∴A₁=30°；
由tanA-√3=0，得tanA=√3，，∴A₂=60°；
解：tanA+1/tanA=4/√3
等式两边同乘以(√3)tanA得：
(√3)tan²A-4tanA+√3=0
用十字交叉法分解因式得：
[(√3)tanA-1](tanA-√3)=0
由(√3)tanA-1=0，得tanA=1/√3=(√3)/3，∴A₁=30°；
由tanA-√3=0，得tanA=√3，，∴A₂=60°；
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tanA+1/tanA=(tan^2 A+1)/tanA=2/tan2A = 4/3*根号3
tan2A=3根号3/2
A=arctan(3根号3/2)/2
tan2A=3根号3/2
A=arctan(3根号3/2)/2
追问
arctan是什么
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