Question

设有理数abc在数轴上的对应点如图所示，化简│b-a│+│a+c│+│c-b│

如图：
c b 0 a

Answer 1

原式=│b-a│+│a+c│+│c-b│
∵b<0<a
∴b-a<0 │b-a│是绝对值 所以变式为a-b
又∵c<0<a, 且│c│> │a│
∴ a+c<o
∴ │a+c│= -c-a
又c<b<0
则│c│> │b│
∴ │b│ <│c-b│<│c│
∴│c-b│=b-c
原式=a-b+(-c-a)+b-c= (-2c)
是大题目的话 ，不要像我一样这么分步分析数据（我这么写是为了让你看懂一些），否则是会扣分的，是直接后面得出简式，再进一步化简（能约的约，能算出的算出来），要是选择题，则用特殊值法带。
下一位朋友说的也很对哦：【负数的绝对值=它的相反数 通过数轴来判断数字的和或差是否为否为负数】
这是我以前的做法，不过一般老师也是这么讲的，希望你能受用，多谢！好好加油！

Answer 2

那个a和c的位置关系是怎样的。是a到0的距离大还是c到0的距离大？（本人目测c到0比较大，所以答案如下）
解：由图可知才c＜b＜0，a＞0。
所以b-a＜0 a+c＜0 c-b＜0
所以|b-a|= -（b-a） 同理 |a+c|= -（a+c） |c-b|= -（c-b）
所以原式等于 -b+a-a-c-c+b= -2c

懂了吗？希望能帮到你，呵呵~
全手打，望采纳~

Answer 3

解：∵c＜b＜0，a＞0。
∴b-a＜0 a+c＜0 c-b＜0
∵|b-a|= -（b-a） |a+c|= -（a+c） |c-b|= -（c-b）
【负数的绝对值=它的相反数 通过数轴来判断数字的和或差是否为否为负数】
原式= -（b-a）+[-（a+c）]+[-（c-b）]
=-b+a-a-c-c+b
=-2c
吼吼- -~
不会的再问我哈=v=~

Answer 4

嗯嗯