Question

如图所示,Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A在x轴上，点B在y轴上，

OB=√3，∠BAO=30°。将Rt三角形AOB折叠，使BO边落在BA边上，点O与点D重合，折痕为BC。

1）求直线BC的解析式
2）求经过蒂B、C、A三点的抛物线y=ax²+bx+c的解析式；若抛物线的顶点为M，试判断点M是否在直线BC上，并说明理由。

Answer 1

（1） 因为是折叠，所以∠OBC=∠DBC,因为∠BAO=30°，∠BOA=90°，∠ABO=60°，所以∠OBC=∠DBC=30°，利用勾股定理可得点C（1，0），然后y=kx+b，带进去求。
（2） 把B、C、A三点带入解析式，可求得抛物线方程，然后可得M的坐标，把M带入BC的解析式中，即可得M是否在BC上。

Answer 2

好熟悉的图。。。好把这是我去年做过的题。。。

（1）点B（0，√3），点C（1，0）
代入解析式求解会把。。。
（2）点B（0，√3），点C（1，0），点A（3，0）
代入解析式求解会把。。。
然后顶点M的坐标就出来了，代入（1）求出来的解析式检验是不是在直线BC上就行了。

come 最佳答案~

Answer 3

BC:X+√3y/3=1
B与C在抛物线上,顶点在轴下方,抛物线与直线最多二个交点
抛物线:y=√3/3(x-2)^2-√3/3

Answer 4

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