Question

直线Y=kx+6与x轴y轴分别交于点E/.F点E的坐标为(-8,0)点A的坐标为（-6。0）

求K的值
若点P（x，y）是第二象限内的这条直线上的一个动点，当P运动过程中，是写出△OPA的面积S和x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
当△OPA的面积为9，求点P运动到什麽位置（即求出点P的坐标）

Answer 1

解：直线y=kx+6与x轴的交点为（-6/k,0)。又E点坐标（-8,0），所以：-6/k=-8，k=0.75。
所以直线解析式为y=0.75x+6,F点坐标为（0,6),x 的取值范围为：（-8,0）,三角形OPA的底为OA的长，高为P点纵坐标的长，所以S=1/2*6*(0.75x+6)=2.25x+18,
当S=9时，x=-4,y=3,即此时P点坐标为（-4,3).

Answer 2

1、解：y=kx+6那么点F的坐标（0，6）
将E（-8，0）代入
0=-8k+6
k=3/4
所以y=3/4x+6
2、设点P（x，3/4x+6）
OA=6，过点P作PD垂直x轴于D
S△OPA=1/2×OA×PD=1/2×6×（3/4x+6）=9x/4+18
3、当S=9时
9x/4+18=9 x=-4 y=9 此时点P的位置（-4，9）

Answer 3

1）将（-8，0）代入y=kx+6中
0=-8k+6
k=3/4
2)点P到OA的距离为y这里因为P在第二象限y>0
面积S=1/2｜OA｜×y=1/2×6y=3y=3(3/4x+6)=9/4x+18
这里-8<x<0
3）S=27/8
那么27/8=9/4x+18
3/8=1/4x+2
3=2x+16
2x=-13
x=-13/2
y=9/8
此时P（-13/2，9/8）

Answer 4

1）将（-8，0）代入y=kx+6中
0=-8k+6
k=3/4
2)点P到OA的距离为y这里因为P在第二象限y>0
面积S=1/2｜OA｜×y=1/2×6y=3y=3(3/4x+6)=9/4x+18
这里-8<x<0
3）S=27/8
那么27/8=9/4x+18
3/8=1/4x+2
3=2x+16
2x=-13
x=-13/2
y=9/8
此时P（-13/2，9/8）