Question

设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?

Answer 1

(1) 因为 r(A)=2, 所以 AX=0 的基础解系含 5-r(A)=3 个解向量
所以 AX=0 的3个线性无关的解都是其基础解系
所以 (2),(3) 正确. (4)线性相关: (a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a1)=0

(2) 因为 R(A)=n-1, 所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A)=1 个解向量
所以 AX=0 的非零的解都是其基础解系
由 a1≠a2 知 a1-a2 是AX=0 的非零解
所以 (4) 正确.

Answer 2

(1) 因为 r(A)=2, 所以 AX=0 的基础解系含 5-r(A)=3 个解向量
所以 AX=0 的3个线性无关的解都是其基础解系，
所以 (2),(3) 正确. (4)线性相关: (a1-a2)+(a2-a3)+(a3-a1)=0；

(2) 因为 R(A)=n-1, 所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A)=1 个解向量，
所以 AX=0 的非零的解都是其基础解系，
由 a1≠a2 知 a1-a2 是AX=0 的非零解，
所以 (4) 是正确的。

望楼主采纳

Answer 3

姐，我才小学六年级，你这大四的题吧..... ...