Question

定义域和值域相同的函数题目怎么解？？（函数类型不限）

求例题求解析！！
望详解
若函数f(x)=1/2X^2-X+3/2的定义域和值域都是[1.b]求b的值
怎么解我知道。。只是想问为什么不用分类讨论。。
什么时候需要分类讨论

Answer 1

例题：已知一次函数f(x)在区间[2,4]的定义域域至于相同，求其解析式.
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解：设f(x)=kx+b
当k>0时，2<=x<=4 =>2k+b=2,4k+b=4 =>k=1,b=0 =>f(x)=x
当k<0时，2<=x<=4 =>4k+b=2,2k+b=4 =>k=-1,b=6=>f(x)=-x+6
综上：满足题目条件的一次函数为
f(x)=x或f(x)=-x+6
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好好领悟，其实也没什么的；本例题自己编辑的，希望对你由帮助！本题要注意，分类讨论的目的是为了确定函数的单调性，也就是逆用函数单调性求函数值域的方法进行解题！！！