P是椭圆上一定点, f1f2是椭圆的两个焦点,若 角pf1f2=a,pf2f1=b,则e___________.
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e=c/a=(2c)/(2a)=|F1F2|/(|PF1|+|PF2|)，
由正弦定理，上式=sin[π-(a+b)]/(sina+sinb)=sin(a+b)/(sina+sinb)。
就填 sin(a+b)/(sina+sinb) 就可以了。
如果可能，还可继续化简得 2sin[(a+b)/2]*cos[(a+b)/2]/{2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]}
=cos[(a+b)/2]/cos[(a-b)/2]。
由正弦定理，上式=sin[π-(a+b)]/(sina+sinb)=sin(a+b)/(sina+sinb)。
就填 sin(a+b)/(sina+sinb) 就可以了。
如果可能，还可继续化简得 2sin[(a+b)/2]*cos[(a+b)/2]/{2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]}
=cos[(a+b)/2]/cos[(a-b)/2]。
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