Question

一道高中数学题（有关函数的单调性与奇偶性）【要详细解题过程！！】谢谢各位了！

已知定义域为（—∞，0）∪（0，+∞）的函数f(x)是偶函数，并且在（—∞，0）上是增函数，若f(-3)=0，则不等式x/f(x)＜0的解集是？

Answer 1

由于是偶函数，则关于y轴对称。又在（—∞，0）上是增函数，曲线上升。f(-3)=0，则在（-3，0）区间，f（x）>0，在（—∞，-3），f（x）<0；又关于y轴对称，在区间（0，+∞）曲线下降，f（3）=0，在（3，+∞），f（x）<0,在（0，3），f（x）>0。所以x/f（x）<0的解集是（-3，0）∪（3，+∞）