Question

急 含绝对值的不等式题目一定有过程啊

1. |2-3x|-1＜2
2. |3x+5|+1＞6
3. 解不等式4＜|x²-5X|≤6
4. |x+2|-|x-1|≥0
5 |x²-2x+3/x-2|＜1
6. |x²+x+1/x-2|＞2X+1
7. |x+1|-|x-1|＜x+2
8,. 已知a＞0 b＞0 解不等式|ax-b|＜x
9 |3x-2|≤2
10 |5-2X|＞2
11 |3X-2|≤x-1
12 3＜|3-2x|≤5
13 |x+1|+|3-x|＞2+x
14 2＜|2x-5|≤7
15 |x-3|-|x+1|＜1
16 |2x-1|≤2
17 |1-x|＞2
18 |3x+5|≤0
19 |3X+a|＞-4
20 1≤|2x-1|＜2
21 |x+3|-|2x-1|＞X/2+1
22 (1-|X|)(1+x|＞0
23 |x+2|≥-4

Answer 1

教你两道，其他你可以参照自己求解。
|x+1|-|x-1|＜x+2
分段，将绝对值内代数式等于0，求出x的值，分别为-1,1
当x<=-1时，x+1<0,x-1<0，拆绝对值前面加负号
-(x+1)-(-(x-1))<x+2
-x-1+x-1<x+2
x>-4
即-4<x<=-1
当-1<=x<1时，x+1>0,x-1<0
x+1-(-(x-1))<x+2
x+1+x-1<x+2
x<-2与-1<=x<1矛盾
无解
当x>=1时,x+1>0,x-1>0
x+1-(x-1)<x+2
x+1-x+1<x+2
x>0
即x>=1
所以不等式的解为：-4<x<=-1或x>=1

已知a＞0 b＞0 解不等式|ax-b|＜x
当ax-b>=0时,即x>b/a>=0
ax-b<x
(a-1)x<b
x<b/(a-1)要求a>1,即当a<=1时无解
当ax-b<0时,x<b/a
b-ax<x
x>b/(a+1)>0
b/(a+1)<x<b/a