Question

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调...

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低X元据此规律，请回答（1）商场日销售量增加＿件，每件商品盈利＿元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

Answer 1

1）日销售量增加2x件，每件商品盈50-x元
2) 设：每件商品降价x元，商场日盈利可达到2100元
故： (30+2x)·(50-x)=2100
解得：x1=15, x2=20
所以每件商品降价15或者20元，商场日盈利可达到2100元

Answer 2

1）日销售量增加2x件，每件商品盈50-x元
2)解：∵降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50-x，
由题意得：（50-x）（30+2x）=2100，
化简得：x2-35x+300=0，
解得：x1=15，x2=20，
∵该商场为了尽快减少库存，
∴降的越多，越吸引顾客，
∴选x=20，
故答案为：20．

Answer 3

降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50-x
由题意得：（50-x）（30+2x）=2100
化简得：x2-35x+300=0
解得：x1=15，x2=20
降的越多，越吸引顾客，
∴选x=20，
每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元

Answer 4

（1） 2x (50-x).
（2）由题意得(50-x)(30+2x)=2100
化简得x²-35x+300=0
解得x1=15, x2=20
∵该商场为了尽量减少库存，则x=15不合题意，舍去
∴x=20

Answer 5

分析：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=原来的盈利-降低的钱数；
（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可．解答：解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50-x，故答案为2x；50-x；
（2）由题意得：（50-x）（30+2x）=2100（4分）
化简得：x2-35x+300=0
解得：x1=15，x2=20（5分）
∵该商场为了尽快减少库存，
∴降的越多，越吸引顾客，
∴选x=20，
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．（6分）点评：考查一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利2100的等量关系是解决本题的关键．