Question

n阶线性微分方程组一定有n个线性无关的解吗

Answer 1

n阶线性微分方程一定有n个线性无关的解。
一阶线性微分方程组一定有n个线性无关的解。
n阶线性微分方程可以拆成一阶线性微分方程组来求解，但都是n维线性空间，线性无关解的最大个数都是n，所以n阶线性微分方程组一定有n个线性无关解。
每一个n阶线性微分方程对应的通解的基本解组都是线性无关的，因此，这个基本解组就是满足条件的n个线性无关解。

Answer 2

“方程组”？