Question

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,设P为BC边上一点,P点不与B,C重合,且CP=x,若y=S△APB。

（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）求自变量x的取值范围。

Answer 1

刚看到你的求助消息。

解答：
△APB的面积：把PB看作底边，高就是AC，
那么S=(1/2)*AC*PB
S=(1/2)*6*(8-x)
S=(1/2)*(48-6x)
而且P点不与B,C重合，所以x的值的取值范围只能在0到8之间，而取不到0或者8，即x∈(0,8).
所以y与x的函数解析式：
y=(1/2)*(48-6x)
自变量x的取值范围：x∈(0,8).

故：y=(1/2)*(48-6x)，x∈(0,8).

Answer 2

S=1/2*AC*CP
S=1/2*6*x=3x
8>x>0

Answer 3

S=1/2*AC*CP
S=1/2*6*x=3x
8>x>0

Answer 4

y=(48-6x)/2
0<x<8