Question

AB、CD与半圆O切于点A、D，BC切圆O于点E,若AB=4,CD=9,求圆O的半径

Answer 1

连接EO,BO.则AB=BE=4, AO=EO=OD=R.EC=DC=9.四边形abeo和四边形oecd相似。角c=角aoe。
cd/ao=do/ab即9/r=r/4
得到r=6

Answer 2

因为切点E
所以OE⊥AD
连接OE为○O半径
因为点O为AD中点
所以E为BC中点
所以EO为梯形ABCD的中位线
EO=1/2(AB+CD)=6.5
所以○O半径=6.5

Answer 3

过b作bf平行ad 1相切 2 ab=be ec=cd 2 bc=4+9=13 1 cf=9-4=5 2 bf=2倍根14 1 bf=ad
2 ad=根14