Question

如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．

（1）求点D坐标
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积

Answer 1

解：（1）直线l1：y＝－3x＋3与x轴交于点D，
当y＝0时，－3x＋3＝0，解得，x＝1
所以点D的坐标是（1，0）
（2）由图可知直线l2过点A（4，0）、B（3，－3/2），
设其解析式为y＝kx＋b，把A、B的坐标代入得：
0=4k+b -3/2=3k+b
解得k=3/2,b=-6
所以直线l2的解析式是y＝3x/2－6。
（3）由点A（4，0）和点D（1，0），得AD＝3
点C是直线l1和l2的交点，即y=-3x+3. y＝3x/2－6
解得，x=2,y=-3
所以点C（2，－3）到x轴的距离是︱－3︱＝3
所以△ADC的面积是1/2×3×3＝9/2
(4)
因为△ADC和△ADP面积相等且有公共边AD，
所以点P到x轴的距离等于点C到x轴的距离等于3，
即点P的纵坐标等于3，此时3＝3/2x－6
解得x＝6，即P（6，3）

Answer 2

（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；
（2）设l2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；
（3）联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出S△ADC；
（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，ADC高就是C到AD的距离．
解答：解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，
∴x=1，
∴D（1，0）；
（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，
由图象知：x=4，y=0；
x=3，y=-3/2，
∴4k+b=0 3k+b=-3/2，
∴k=3/2 b=-6，
∴直线l2的解析表达式为y=3/2x-6；
（3）由y=-3x+3 y=3/2x-6，
解得x=2 y=-3，
∴C（2，-3），
∵AD=3，
∴S△ADC=1/2×3×|-3|=9/2；
（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是C到AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|-3|=3，
则P到AD距离=3，
∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，
∴点P纵坐标是3，
∵y=1.5x-6，y=3，
∴1.5x-6=3
x=6，
所以P（6，3）．

Answer 3

（1）直线l1：y＝－3x＋3与x轴交于点D，
当y＝0时，－3x＋3＝0，解得，x＝1
所以点D的坐标是（1，0）
（2）由图可知直线l2过点A（4，0）、B（3，－32），
设其解析式为y＝kx＋b，把A、B的坐标代入得：
0＝4k＋b－32＝3k＋b 解得k＝32b＝－6
所以直线l2的解析式是y＝32x－6。
（3）由点A（4，0）和点D（1，0），得AD＝3
点C是直线l1和l2的交点，即
y＝－3x＋3y＝32x－6 解得，x＝2y＝－3
所以点C（2，－3）到x轴的距离是｜－3｜＝3
所以△ADC的面积是12×3×3＝92

Answer 4

（1）且l1与x轴交于点D
∴令y=0
解得x=1
故点D（1,0）
（2）在1中求出l2的情况下 通过l1和l2的解析式算出交点C的坐标 再用l1算出D的坐标。。这样3点知道了就可以求出面积了（线段AD的长度乘以C的纵坐标绝对值除以2）
（3）在3中已知三角形ADC面积 乘以2再除以AOP的底（即线段AO长度）算出来点P的纵坐标绝对值p 再将+p和-p带入L2解析式中求出点P横坐标 至于要不要排除什么的你自己算 我没经过计算这里只给出方法思路

Answer 5

（1）且l1与x轴交于点D
∴令y=0
解得x=1
故点D（1,0）
（2）点B没有纵坐标呢
如果我们说的是同一题，那么点B（3，-2/3）
设l2的解析式为y=kx+b
则4k+b=0
3k+b=-2/3
解得 k=2/3,b=-2所以l2的解析式为y=2/3x-2
（3）由点A（4，0）和点D（1，0），得AD＝3
点C是直线l1和l2的交点，即
y＝－3x＋3y＝32x－6 解得，x＝2y＝－3
所以点C（2，－3）到x轴的距离是｜－3｜＝3
所以△ADC的面积是12×3×3＝92