【急急急】试判断函数f(x)=x/(1+x^2). 在区间（-1，1）的 单调性
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设 x1<x2
f(x1)-f(x2)= x1 / 1+x1^2 - x2 / 1+x2^2
= (x1+x1x2^2 -x2 -x2x1^2)/(1+x2^2)(1+x1^2)
= (1-x1x2)(x1-x2)/(1+x2^2)(1+x1^2)
1-x1x2>0 x1-x2<0
f(x1)-f(x2)<0 所以是增函数
f(x1)-f(x2)= x1 / 1+x1^2 - x2 / 1+x2^2
= (x1+x1x2^2 -x2 -x2x1^2)/(1+x2^2)(1+x1^2)
= (1-x1x2)(x1-x2)/(1+x2^2)(1+x1^2)
1-x1x2>0 x1-x2<0
f(x1)-f(x2)<0 所以是增函数
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