Question

已知p:x^2-3x+2>=0,q:(x-1)(x-m)<0,若非p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围

Answer 1

p:x^2-3x+2>=0则(x-2)(x-1)>=0
故x<=1或x>=2 则非p:1<x<2
若m>1则1<x<m 则m>2
m范围是m>2
若m<1则无解
综上所述 m>2

Answer 2

P：(x-1)(x-2)>=0
x<=1 或x>=2
非P为 1<x<2
q: (x-1)(x-m)<0
1<x<m 或m<x<1
由于非P能推出q 所以q是非P的子集
所以 m<2