如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2倍根号3

∠DPA=45°求阴影部分的面积... ∠DPA=45°
求阴影部分的面积
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1092993107
2011-12-16 · TA获得超过341个赞
知道答主
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图片上的就是 

如果不能看这是里链接我的空间的相片

http://hi.baidu.com/1092993107/ihome/myalbumlist ;

截图不好,没注意到,补充一些

直角△EOF的面积为2×2×1/2=2

所以S阴影=S扇形 – S△EOF=π-2

飘渺的绿梦
2011-12-04 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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令⊙O的半径为r。
∵AO⊥DE, ∴CD=CE=DE/2=2√3/2=√3。 又CO=AO/2=r/2。 EO=r。
∴∠CEO=30°, ∴EO=r=2。

由∠DCP=90°、∠DPA=45°,得:∠D=45°, ∴∠EOF=90°。
∴阴影部分的面积=(1/4)⊙O的面积-△OEF的面积=(1/4)πr^2-(1/2)r^2
=(1/4)π×4-(1/2)×4=π-2。
即:阴影部分的面积为π-2。
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兮丶低调
2011-12-14
知道答主
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(1)∵直径AB⊥DE
∴CE=½DE=根号3
∵DE平分AO
∴CO=½AO=½OE
又∵∠OCE=90°
∴∠CEO=30°
在Rt△COE中,OE=CE/cos30°=根号3/(根号3/2)=2
∴⊙o的半径为2

(2)连接OF
在Rt△DCF中
∵∠DPC=45°
∴∠D=90°-45°=45°
∴∠EOF=2∠D=90°
∴S扇形OEF=90°/360°×π×2的平方=π
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