Question

关于相似三角形和二次函数的题目。

已知：△ABC的面积为P，M是BC上的一个动点,过M分别作AB，AC的平行线，交AB于点F，交AC于点E，设BM/BC=x，平行四边形ABMF的面积为Y。
求：（1）y关于x的函数解析式；（2）当x为何值时，有最大值，并求出最大值。

只用提示就好。
嗯嗯。

Answer 1

解答：
⑴设BM=b，BC=a，则MC=a－b，
∴b／a=x，∴b=ax，
∵ME∥CA，∴△BME∽△BCA，
∴△BME面积∶△BCA面积=﹙b∶a﹚²=x²，
∴△BME面积=Px²，
又MF∥BA，∴易证：△BME∽△MCF，
∴△BME面积∶△MCF面积=[b∶﹙a－b﹚]²，
∴△MCF面积=P﹙1－x﹚²，
∴平行四边形MFAE面积Y=△BCA面积－﹙△BME面积＋△MCF面积﹚
=P－[Px²＋P﹙1－x﹚²]
=P﹙－2x²＋2x﹚，
⑵由二次函数性质得：
当x=2／2×2=½时，Y有最大值=½P。

Answer 2

（1）S平行=Sabc-Smbe-Smcf 三角形mcf与mbe和三角形abc相似
（2）求二次函数最大值

Answer 3

你的题目有问题，应该是“平行四边形AEMF“对吗？

追问

嗯嗯。