计算sin²1°+sin²2°+……+sin²89°
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sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²88°+sin²89°+sin²90°
=sin²1°+sin²2°+sin²3°+…sin²44°+sin²45°+sin²46°+…+sin²88°+sin²89°+sin²90°
=sin²1°+sin²2°+…+sin²44°+sin²45°+sin²46°+…+sin²88°+sin²89°+sin²90°
=sin²1°+sin²2°+…+sin²44°+sin²45°+cos²44°+…+cos²2°+cos²1°+sin²90°
=(sin²1°+cso²1°)+(sin²2°+cos²2°)+…+(sin²44°+cos²44°)+sin²45°+sin²90°
=1+1+……+1+(1/2)+1
=44+(1/2)+1
=45+(1/2)
=91/2
=sin²1°+sin²2°+sin²3°+…sin²44°+sin²45°+sin²46°+…+sin²88°+sin²89°+sin²90°
=sin²1°+sin²2°+…+sin²44°+sin²45°+sin²46°+…+sin²88°+sin²89°+sin²90°
=sin²1°+sin²2°+…+sin²44°+sin²45°+cos²44°+…+cos²2°+cos²1°+sin²90°
=(sin²1°+cso²1°)+(sin²2°+cos²2°)+…+(sin²44°+cos²44°)+sin²45°+sin²90°
=1+1+……+1+(1/2)+1
=44+(1/2)+1
=45+(1/2)
=91/2
追问
sin²90°是为什么
追答
sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°
=sin21°+sin22°+sin23°+…sin244°+sin245°+sin246°+…+sin288°+sin289°
=sin21°+sin22°+…+sin244°+sin245°+sin246°+…+sin288°+sin289°
=sin21°+sin22°+…+sin244°+sin245°+cos244°+…+cos22°+cos21°
=(sin21°+cso21°)+(sin22°+cos22°)+…+(sin244°+cos244°)+sin245°
=1+1+……+1+(1/2)
=44+(1/2)
=44+(1/2)
=89/2
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TableDI
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