Question

已知函数f(x)=x+a/x(a∈R),g(x)=lnx.高中数学 导数 具体请看图

（1）我知道第一问要求导并且求出来F'（x)=(x^2+x-a)/(x^2)然后讨论F'(x)的正负来划分单调区间，但是a这里怎么分类啊？分类的根据是什么

Answer 1

既然是根据正负来分x，显然前提是要有正负值可取。所以根据二次函数中当b^2-4ac≤0无负值和b^2-4ac>0有正负来划分a的。由题1-4*（-a）*1=0，a=-1/4为划分点。

追问

所以当a>1/4时,导函数图像跟x轴有两交点，有正负。用求根公式求出两根，则两根之外为单调递增，两根之间为单调递减，是么？

追答

是，不过楼主要注意x的取值范围。

追问

= =…………好像有一根是负的不在定义域内……是这样吧？= =

追答

恩，只要别算错就行。