Question

某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴

优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元。
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为X吨，应交水费为y元，写出y与X之间的函数关系式
（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？

Answer 1

解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元．
由题意，有14x+(20-14)y=2914x+(18-14)y=24​，
解得：x=1y=2.5​．
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元；

（2）∵每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，
∴当用水24吨时，应交水费：14×1+（24-14）×2.5=39（元）．
答：小英家三月份应交水费39元．
补：设每月用水量为a吨，应缴水费为b元，
则b与a的函数关系式为：b=（a-14）×2.5+14，
当a=24吨时，b=39元．

Answer 2

解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元．
由题意，有{14x+(20-14)y=29 14x+(18-14)y=24，
解得：{x=1 y=2.5．
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元；
（2）∵每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，
∴当用水24吨时，应交水费：14×1+（24-14）×2.5=39（元）．
答：小英家三月份应交水费39元．

Answer 3

解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元．
由题意，有14x+(20-14)y=29,14x+(18-14)y=24
解得：x=1,y=2.5
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元；
（2）∵每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，
∴当用水24吨时，应交水费：14×1+（24-14）×2.5=39（元）．
答：小英家三月份应交水费39元．
补：设每月用水量为a吨，应缴税费为b元，
则b与a的函数关系式为：b=（a-14）×2.5+14，
当a=24吨时，b=39元．

Answer 4

解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元．
14a+(20-14)b=2914a+(18-14)b=24
解得：
a=1b=2.5
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．
（2）∵当0≤x≤14时，y=x；当x＞14时，y=14+（x-14）×2.5=2.5x-21，
∴所求函数关系式为：y=
x(0≤x≤14)2.5x-21(x＞14)
（3）∵x=24＞14，
∴把x=24代入y=2.5x-21，得：y=2.5×24-21=39（元）．
答：小英家三月份应交水费39元

Answer 5

解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元．
​14a+(20-14)b=2914a+(18-14)b=24​
解得：
​a=1b=2.5​
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．
​
（2)∴所求函数关系式为：y=
​x(0≤x≤14)2.5x-21(x＞14)​

（3）∵x=24＞14，
∴把x=24代入y=2.5x-21，得：y=2.5×24-21=39（元）．
答：小英家三月份应交水费39元