Question

急求数学高手算两道初中的数学题，很急很急！！！

（1）某项工作，甲单独做须4h，乙单独做需6h，甲先做30min，然后甲、乙合作问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？
（2）育英学校有A、B两台复印机，用它们给同学们复印上课的学习材料，如用复印机A、B单独复印，估计分别用时50min和40min。现在两台机器同时工作，复印了20min后B机出了故障，此时离上课还有10min。想一想，如A机单独完成剩下的工作，会不会影响上课？
用方程解（要有过程）计算不要直接出答案，要计算过程

Answer 1

（1）甲的工作效率为1/4, 乙的为1/6, 加起来是1/4+1/6=5/12

甲先做半小时，总工作量还剩 1-(1/4)*(0.5)=7/8

两人合作还需时间： 7/8 除以5 /12得到 2.1小时，也就是还需要2小时6分钟才能完成。

（2）和第一条一样，A、B的效率分别是 1/50, 1/40, 加起来是1/50+1/40=9/200

共同复印20min，总工作量还剩 1-(9/200)*20=1-9/10=1/10

A机单独工作还需 1/10除以 1/50 等于 5min,

因为离上课还剩10min，所以不会影响上课。

浪遏飞舟团队竭诚为您解答。

Answer 2

（1）
30min=1/2h
(1-1/4*1/2)/(1/4+1/6)
=(7/8)/(5/12)
=2.1h
还需2.1h完成全部工作
（2）
[1-20*(1/50+1/40)]/(1/50)
=(1/10)/(1/50)
=5min
5min＜10min，所以不会影响上课

Answer 3

(1) 30min=0.5h
设甲乙需合作x小时才能完成，
则
0.5x（1/4）+(1/4+1/6)x=1
解得
x=21/10(h)=126(min)
(2)
设A机单独完成剩下的工作需花xmin,
则
（1/50+1/40）x20+1/50x=1
解得
x=5(min)<10min
所以不会影响上课

Answer 4

（1） 解：设还要Xh才能完成全部工作。
则： 1/4x1/2+(1/4+1/6)X=1
解得：x=2.1
答：此处略去12字。
（2）解：设A机完成剩下的工作还需Xmin.
则： （1/50+1/40）x20+1/50X=1
解得：x=5
∵ 5<10
答：此处略去5字（不影响上课）。

追问

可以给个过程么？（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）

追答

可以的。 那从第一个开始吧。
1/4x1/2+(1/4+1/6)X=1
1/8+5X/12=1
5x/12=7/8
5x=7/8x12
5x=21/2
x=2.1
答:
第二个: (1/50+1/40)x20+1/50xX=1
9/200x20+1/50xX=1
9/10+1/50xX=1
1/50xX=1/10
X=5
∵ 5<10
答：

Answer 5

解：设复印的总量为1，A机还需要工作x分钟。
则A、B每分钟复印的量为
A:1/50 B:1/40
x*1/50+20*(1/50+1/40)=1
x=5min
x=5min<10min
答：不会影响上课。

Answer 6

解：把总工程量看做整体“1”，则甲每小时完成总工程量的1/4,而乙每小时完成工作量的1/6,设甲乙合作还需x小时能完成工作,于是有方程：1/4*(0.5)+1/6*x+1/4*x=1,解方程得X=2.1小时