Question

急！！！！！两道初二数学题，数学高手进！！！！！！

（1）x+x/1=2,求 x^4+x^4/1的值
（2）多项式4x^2+1加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，求满足条件的单项式。
（必须有答案和详细的过程）（x^4 表示x的四次方）

Answer 1

（1）x+x/1=2,求 x^4+x^4/1的值

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=4-2=2

x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=2^2-2=2

注：1/x^2表示x的平方分之一。

（2）多项式4x^2+1加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，求满足条件的单项式。

(1)4x

4x^2+4x+1=(2x+1)^2

(2)-4x

4x^2-4x+1=(2x-1)^2

(3)4x^4

4x^4+4x^2+1=(2x^2+1)^2

Answer 2

由x+x/1=2 把左右平方 x^2+1/x^2+2=2
x^2+1/x^2=0
再平方x^4+1/x^4+2=0+2=2
4x^2+1+4x=(2x+1)^2