Question

已知a是第三象限角，且f(a)=sin(π-a)cos2(π-a) / tan(π/2-a)sin(-π-a)

(1)若cos[a-(3π/2)]=1/5求f(a)得值，(2)若a=-1860度，求f(a)得值

Answer 1

解： f(a)=sin(π-a)cos2(π-a) / tan(π/2-a)sin(-π-a)
=sina[2cos②（π-a）-1]/cot a[-sin(π+a)]
=sina（2cos②a-1）/cotasina
=（2cos②a-1）/cota
(1): 因为cos[a-(3π/2)]=-cos（3π/2-a）
=sina=1/5
因为cos②a+sin②a=1 得cos=2√6/5 或cos=-2√6/5
有因为a是第三象限角 所以cos=-2√6/5
f（a）=（2cos②a-1）/cota
=[2*(-2√6/5)②-1]/[(-2√6/5)/(1/5)]
=-23√6/300
(2): sina=sin（-1860）=sin（-60)=-√3/2
所以cosa=1/2
f（a）=（2cos②a-1）/cota
=[2*(1/2)②-1]/[(1/2)/(-√3/2)]
=√3/6
方法应该是这样，好久没做了，不知道算错了，你检查下，看在这么晚帮你敲上去的就给分吧。

Answer 2

f(a)=sin(π-a)cos2(π-a) / tan(π/2-a)sin(-π-a)
=sinacos2a/tan(π/2-a)sina
=cos2a/cota
cos[a-(3π/2)]=1/5
cos[a+π/2]=1/5
sina=-1/5
cos2a=1-2sin²a=23/25
cosa=-2√6/5
tana=1/2√6
cota=2√6
f(a)=cos2a/cota=23/50√6
(2)若a=-1860度=-1800-60
f(a)=cos2a/cota
cos2a=-1/2
cota=-1/√3
f(a)=cos2a/cota=√3/2

Answer 3

f(a)=sin(π-a)cos2(π-a) / tan(π/2-a)sin(-π-a)
=sinacos2a/cotasina
=cos2atana
(1)若cos[a-(3π/2)]=1/5
cos(π/2+a)=1/5
-sina=1/5
sina=-1/5
cosa=-2√6/5
tana=√6/12
cos2a=1-2Sin^2(a) =23/25
f(a)=cos2atana=23/25*√6/12=23√6/300

(2)若a=-1860度
f(a)=cos2atana=cos(120°)tan(-60°）
=1/2*√3
=√3/2

Answer 4

cos[a-(3π/2)]=1/5
cos[a-(3π/2)+2π]=1/5
cos[a+π/2]=1/5
cos[a+π/2]=1/5
-sina=1/5
sina=-1/5
a是第三象限角
cosa=-2√6/5

f(a)=sin(π-a)cos²(π-a) / tan(π/2-a)sin(-π-a)
=sina(-cosa)²/cotasin(2π-π-a)
=sina(-cosa)² /cotasin(π-a)
=sinacos²a /cotasina
=cos²a /cota
=cos²a /(cosa/sina)
=cos²a*sina/cosa
=sinacosa
=-1/5*(-2√6/5)
=2√6/25

a=-1860度
sina=sin(-1860度)
=-sin1860度
=-sin(5*360度+60度)
=-sin60度
=-√3/2
cosa=cos(-1860度)
=cos1860度
=cos(5*360度+60度)
=cos60度
=1/2

f(a)
=f(-1860度)
=sin(-1860度)cos(-1860度)
=-√3/2 *1/2
=-√3/4

Answer 5

1.