Question

高中数学题 有难度 求帮助 谢谢！

如图 一个三棱柱容器 底面是边长为3的等边三角形 侧面为矩形 侧棱长为8 在容器中装入一定量的水 若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC ，BC， A1C1， B1C1的重点 当底面ABC水平放置时 液面高位多少 ?

Answer 1

三棱柱ABC－A1B1C1体积＝高X底面积＝8X1/2X3X3又根号3/2＝18又根号3
三棱柱ADE－A1D1E1体积＝8X1/4X1/2X3X3又根号3/2＝9又根号3/2
棱台BCB1C1－DED1E1体积＝18又根号3－9又根号3/2＝27又根号3/2
设液面高h，则
h=(27又根号3/2) 除以 (1/2X3X3又根号3/2)=6
答：液面高为6

Answer 2

8*3/4=6

追问

是试卷上的题 过程可不可以再详细点 万分感谢！！！！！！！！！！！！

追答

四边形BCED的面积=3/4*三角形ABC的面积
四棱柱BCED-B1C1E1D1的体积=3/4*三棱柱的体积

Answer 3

三角形A1B1C1中 梯形B1C1D1E1面积是其3/4 看成底是梯形 高是BB1的梯形柱
竖起来放时 底变成等边三角形A1B1C1 底面积是4/3倍梯形 所以高是原来的3/4 即为6

Answer 4

水的体积占了总体积的3/4 无论怎么放置都是这样 测棱为8， 所以当底面ABC水平放置时液面高度为 8*3/4=6

追问

是试卷上的题 过程可不可以再详细点 万分感谢！

Answer 5

由等体积法可知页面高度为6