Question

数学题在线解答1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+......+1/60+......+59/60

Answer 1

先把同分母的数加起来，得
原式=1/2+3/3+6/4+10/5+15/6+...177/60
=1/2+1+3/2+2+5/2+3+...29+59/2
再把同分母的数加起来，得
原式=（1+2+3+4+5...+29)+(1+3+5+7+9+....+59)/2
=435+450
=885

Answer 2

假设分母为x，则可表示为1/x+......+（x-1）/x=（x-1）/2
其中变化的是分母x：2 3 4 5 6 7......60
所以1/2=（2-1）/2=1/2；1/3+2/3=（3-1）/2=2/2；1/4+2/4+3/4=（4-1）/2=3/2；
......；1/60+......+59/60=（60-1）/2=59/2。
这是一个等差数列A1=1/2,A2=2/2,A3=3/2......A59=59/2
所以求和Sn=[n(A1+An)]/2=[59*(1/2+59/2)]/2=885

Answer 3

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4=3
1/5+2/5+3/5+4/5=2
……
以此类推，即奇数的中间数相加，加上，偶数和上一个分数（分子为分母的中间数）的相加，
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之后你自己来吧

Answer 4

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+......+1/60+......+59/60
=1/2+2/2+3/2+4/2+……+59/2
=1/2×（1+2+3+……+59）
=1/2×（1+59）×59/2
=15×59
=885